Compiled by Wilfrid Keller
News Flash!
On July 4th, 2024, Ryan Propper and Serge Batalov discovered that
56073 · 2223382 + 1 divides F223380.
− − −
After a ten month dry spell, Gary Gostin finally found
a new Fermat factor: On May 24, 2024, he discovered that
322072887044529 · 2253 + 1 divides F251.
As he aptly remarked himself, this factor makes F251
the 5th largest Fermat number with multiple known factors.
The other previously discovered factors
Date | Divisibility | Discoverer | ||
Jul 28, 2023 | 13243 · 2699764 + 1 divides F699760 | Propper & Batalov | ||
Jul 27, 2023 | 43390164659167 · 2164 + 1 divides F160 | Erwin Doescher | ||
Jul 17, 2023 | 141 · 24192911 + 1 divides F4192909 | Scott Brown | ||
Jul 10, 2023 | 10981209 · 231883 + 1 divides F31880 | Serge Batalov | ||
Jun 25, 2023 | 44893411020831 · 2427 + 1 divides F425 | Gary Gostin |
* * *
F0 = 3, F1 = 5, F2 = 17, F3 = 257, F4 = 65537
m | k | n | Year | Discoverer | ||||||
5 | 5 | 7 | 1732 | L. Euler | ||||||
52347 | 7 | 1732 | L. Euler | |||||||
6 | 1071 | 8 | 1855 | T. Clausen; F. Landry 1880 | ||||||
262814145745 | 8 | 1855 | T. Clausen; F. Landry & H. Le Lasseur 1880 | |||||||
7 | 116503103764643 | 9 | 13 | Sep | 1970 | M. A. Morrison & J. Brillhart | ||||
11141971095088142685 | 9 | 13 | Sep | 1970 | M. A. Morrison & J. Brillhart | |||||
8 | 604944512477 | 11 | 1980 | R. P. Brent & J. M. Pollard | ||||||
[59 digits] | 11 | 1980 | R. P. Brent & J. M. Pollard | |||||||
9 | 37 | 16 | 1903 | A. E. Western | ||||||
[46 digits] | 11 | 15 | Jun | 1990 | A. K. Lenstra, M. S. Manasse & a larger team | |||||
[96 digits] | 11 | 15 | Jun | 1990 | A. K. Lenstra, M. S. Manasse & a larger team | |||||
10 | 11131 | 12 | 15 | Aug | 1953 | J. L. Selfridge | ||||
395937 | 14 | 1962 | J. Brillhart | |||||||
[37 digits] | 12 | 20 | Oct | 1995 | R. P. Brent | |||||
[248 digits] | 13 | 1995 | R. P. Brent | |||||||
11 | 39 | 13 | 1899 | A. Cunningham | ||||||
119 | 13 | 1899 | A. Cunningham | |||||||
10253207784531279 | 14 | 17 | May | 1988 | R. P. Brent | |||||
434673084282938711 | 13 | 13 | May | 1988 | R. P. Brent | |||||
[560 digits] | 13 | 20 | Jun | 1988 | R. P. Brent & F. Morain |
46 digit k = 3640431067210880961102244011816628378312190597 |
37 digit k = 1137640572563481089664199400165229051 |
Complete factorizations in standard notation
F5 = 641 · 6700417 |
F6 = 274177 · 67280421310721 |
F7 = 59649589127497217 · 5704689200685129054721 |
F8 = 1238926361552897 · P62 |
F9 = 2424833 · 7455602825647884208337395736200454918783366342657 · P99 |
F10 = 45592577 · 6487031809 · 4659775785220018543264560743076778192897 · P252 |
F11 = 319489 · 974849 · 167988556341760475137 · 3560841906445833920513 · P564 |
m | k | n | Year | Discoverer | ||||||
12 | 7 | 14 | 1877 | I. M. Pervushin; E. Lucas | ||||||
397 | 16 | 1903 | A. E. Western | |||||||
973 | 16 | 1903 | A. E. Western | |||||||
11613415 | 14 | 1974 | J. C. Hallyburton & J. Brillhart | |||||||
76668221077 | 14 | 25 | Jul | 1986 | R. Baillie | |||||
[50 digits] | 15 | 27 | Mar | 2010 | M. Vang, Zimmermann & Kruppa | |||||
13 | 41365885 | 16 | 1974 | J. C. Hallyburton & J. Brillhart | ||||||
20323554055421 | 17 | 05 | Jan | 1991 | R. E. Crandall | |||||
6872386635861 | 19 | 09 | May | 1991 | R. E. Crandall | |||||
609485665932753836099 | 19 | 16 | Jun | 1995 | R. P. Brent | |||||
14 | [49 digits] | 16 | 03 | Feb | 2010 | T. Rajala & Woltman | ||||
15 | 579 | 21 | 1925 | M. B. Kraitchik | ||||||
17753925353 | 17 | 04 | Aug | 1987 | G. B. Gostin | |||||
1287603889690528658928101555 | 17 | 03 | Jul | 1997 | R. E. Crandall & C. van Halewyn | |||||
16 | 1575 | 19 | 14 | Aug | 1953 | J. L. Selfridge | ||||
180227048850079840107 | 20 | Dec | 1996 | R. E. Crandall & K. Dilcher | ||||||
17 | 59251857 | 19 | May | 1978 | G. B. Gostin | |||||
[44 digits] | 19 | 15 | Mar | 2011 | D. Bessell & Woltman | |||||
18 | 13 | 20 | 1903 | A. E. Western (Prime: P. Seelhoff 1886) | ||||||
9688698137266697 | 23 | 16 | Apr | 1999 | R. E. Crandall, R. J. McIntosh & C. Tardif | |||||
19 | 33629 | 21 | 16 | Nov | 1962 | H. Riesel | ||||
308385 | 21 | 1963 | C. P. Wrathall | |||||||
8962167624028624126082526703 | 22 | 18 | Jul | 2009 | D. Bessell & Woltman | |||||
21 | 534689 | 23 | 1963 | C. P. Wrathall | ||||||
22 | 3853959202444067657533632211 | 24 | 26 | Mar | 2010 | D. Bessell & Woltman | ||||
23 | 5 | 25 | 1878 | I. M. Pervushin | ||||||
25 | 48413 | 29 | 1963 | C. P. Wrathall | ||||||
1522849979 | 27 | 07 | Aug | 1985 | G. B. Gostin | |||||
16168301139 | 27 | 16 | Dec | 1987 | P. B. McLaughlin | |||||
26 | 143165 | 29 | 1963 | C. P. Wrathall | ||||||
27 | 141015 | 30 | 1963 | C. P. Wrathall | ||||||
430816215 | 29 | 21 | Feb | 1985 | G. B. Gostin | |||||
28 | 25709319373 | 36 | 05 | Feb | 1997 | T. Taura | ||||
29 | 1120049 | 31 | 17 | Oct | 1980 | G. B. Gostin & P. B. McLaughlin | ||||
30 | 149041 | 32 | 1963 | C. P. Wrathall | ||||||
127589 | 33 | 1963 | C. P. Wrathall |
50 digit k = 17353230210429594579133099699123162989482444520899 |
49 digit k = 1784180997819127957596374417642156545110881094717 |
44 digit k = 14783975791554494074552473179612897725474511 |
Incomplete factorizations in standard notation
F12 = 114689 · 26017793 · 63766529 · 190274191361 · 1256132134125569 · |
568630647535356955169033410940867804839360742060818433 · C1133 |
F13 = 2710954639361 · 2663848877152141313 · 3603109844542291969 · |
319546020820551643220672513 · C2391 |
F14 = 116928085873074369829035993834596371340386703423373313 · C4880 |
F15 = 1214251009 · 2327042503868417 · 168768817029516972383024127016961 · C9808 |
F16 = 825753601 · 188981757975021318420037633 · C19694 |
F17 = 31065037602817 · |
7751061099802522589358967058392886922693580423169 · C39395 |
F18 = 13631489 · 81274690703860512587777 · C78884 |
F19 = 70525124609 · 646730219521 · 37590055514133754286524446080499713 · C157770 |
F20 = C315653 |
F21 = 4485296422913 · C631294 |
F22 = 64658705994591851009055774868504577 · C1262577 |
F23 = 167772161 · C2525215 |
F24 = C5050446 |
F25 = 25991531462657 · 204393464266227713 · 2170072644496392193 · C10100842 |
F26 = 76861124116481 · C20201768 |
F27 = 151413703311361 · 231292694251438081 · C40403531 |
F28 = 1766730974551267606529 · C80807103 |
F29 = 2405286912458753 · C161614233 |
F30 = 640126220763137 · 1095981164658689 · C323228467 |
m | Digits | Year | Earliest prover | |||
20 | 315653 | 1987 | D. A. Buell & J. Young | |||
24 | 5050446 | 1999 | E. W. Mayer, J. S. Papadopoulos & R. E. Crandall |
m | Digits | Year | Earliest prover | |||
21 | 631294 | 1993 | R. E. Crandall, J. Doenias, C. Norrie & J. Young | |||
22 | 1262577 | 2010 | D. Domanov; S. Yamada | |||
23 | 2525215 | 2000 | E. W. Mayer, J. S. Papadopoulos & R. E. Crandall | |||
25 | 10100842 | 2009 | S. Yamada; A. Höglund | |||
26 | 20201768 | 2009 | A. Höglund | |||
27 | 40403531 | 2010 | A. Höglund | |||
28 | 80807103 | 2022 | E. W. Mayer | |||
29 | 161614233 | 2022 | E. W. Mayer | |||
30 | 323228467 | 2022 | E. W. Mayer |
For an evaluation of the “Proof Strengths”, please refer to this report.
A more comprehensive presentation of the smaller Fermat numbers
Fm for m ≤ 32 is found
here.
m | k | n | Year | Discoverer | ||||||
31 | 5463561471303 | 33 | 12 | Apr | 2001 | A. Kruppa & T. Forbes | ||||
32 | 1479 | 34 | 1963 | C. P. Wrathall | ||||||
36 | 5 | 39 | 1886 | P. Seelhoff | ||||||
3759613 | 38 | 02 | Jan | 1981 | G. B. Gostin & P. B. McLaughlin | |||||
37 | 1275438465 | 39 | 29 | Apr | 1991 | G. B. Gostin | ||||
38 | 3 | 41 | 1903 | J. Cullen & A. Cunningham; A. E. Western | ||||||
2653 | 40 | 1963 | C. P. Wrathall | |||||||
39 | 21 | 41 | 1956 | R. M. Robinson | ||||||
2864929972774011 | 41 | 07 | Dec | 2012 | T. Rajala & Woltman | |||||
40 | 74327396788321657 | 42 | 01 | Mar | 2021 | L. Morelli & Woltman | ||||
42 | 43485 | 45 | 1963 | C. P. Wrathall | ||||||
111318179143061 | 45 | 20 | Mar | 2011 | R. Maznichenko & Rodenkirch | |||||
43 | 212675402445 | 45 | 23 | Dec | 2000 | P. Samidoost & Durman | ||||
48 | 2139543641769 | 50 | 28 | May | 2001 | M. Bodschwinna & Durman | ||||
52 | 4119 | 54 | 1963 | C. P. Wrathall | ||||||
21626655 | 54 | 1982 | W. Keller | |||||||
81909357657279 | 54 | 15 | Mar | 2010 | C. Vonck & Durman | |||||
55 | 29 | 57 | 1956 | R. M. Robinson | ||||||
58 | 95 | 61 | 1957 | R. M. Robinson | ||||||
61 | 54985063 | 66 | 17 | May | 1986 | G. B. Gostin | ||||
62 | 697 | 64 | 1977 | D. E. Shippee | ||||||
63 | 9 | 67 | 1956 | R. M. Robinson | ||||||
64 | 17853639 | 67 | 13 | May | 1986 | G. B. Gostin | ||||
65 | 1210895760431083 | 68 | 29 | Jan | 2013 | R. Maznichenko & Woltman | ||||
66 | 7551 | 69 | 1977 | D. E. Shippee | ||||||
71 | 683 | 73 | 1977 | D. E. Shippee | ||||||
72 | 76432329 | 74 | 31 | May | 1986 | G. B. Gostin | ||||
73 | 5 | 75 | 1906 | J. C. Morehead | ||||||
75 | 3447431 | 77 | Apr | 1982 | G. B. Gostin | |||||
77 | 425 | 79 | 1957 | R. M. Robinson & J. L. Selfridge | ||||||
5940341195 | 79 | 08 | Apr | 1998 | T. Taura | |||||
81 | 271 | 84 | 1957 | R. M. Robinson & J. L. Selfridge | ||||||
83 | 1595863660157 | 87 | 12 | May | 2005 | V. A. Danilov & Durman | ||||
86 | 20018578522347 | 88 | 07 | Jun | 2012 | M. Dangler & Rodenkirch | ||||
88 | 119942751127 | 90 | 13 | Mar | 2001 | T. Nohara & Durman | ||||
90 | 198922467387 | 92 | 26 | Mar | 2001 | P. Grobstich & Durman | ||||
91 | 1421 | 93 | 1977 | D. E. Shippee | ||||||
93 | 92341 | 96 | 1979 | R. Baillie | ||||||
94 | 482524552001 | 97 | 18 | Apr | 2001 | P. Grobstich & Durman | ||||
96 | 3334131633063 | 101 | 25 | Nov | 2008 | M. Ptáček & Durman | ||||
99 | 16233 | 104 | Nov | 1979 | G. B. Gostin & P. B. McLaughlin; | |||||
H. Suyama | ||||||||||
103 | 7595155767819149 | 105 | 31 | Dec | 2020 | P. Strasser & Woltman | ||||
107 | 1289179925 | 111 | 08 | Nov | 1992 | G. B. Gostin | ||||
116 | 3433149787 | 120 | 08 | Aug | 1999 | T. Taura | ||||
117 | 7 | 120 | 1956 | R. M. Robinson | ||||||
118 | 1527888802614951 | 120 | 28 | Jan | 2019 | P. Strasser & Woltman | ||||
122 | 5234775 | 124 | 21 | May | 1986 | G. B. Gostin | ||||
125 | 5 | 127 | 1956 | R. M. Robinson | ||||||
132 | 1075441212722595 | 135 | 19 | Dec | 2018 | P. Strasser & Woltman | ||||
133 | 88075576149 | 135 | 24 | Jul | 2001 | P. Samidoost & Durman | ||||
142 | 8152599 | 145 | 22 | May | 1986 | G. B. Gostin | ||||
144 | 17 | 147 | 1956 | R. M. Robinson | ||||||
146 | 37092477 | 148 | 23 | Dec | 1987 | G. B. Gostin | ||||
147 | 3125 | 149 | Dec | 1979 | G. B. Gostin & P. B. McLaughlin | |||||
124567335 | 149 | 01 | Dec | 1990 | G. B. Gostin | |||||
150 | 1575 | 157 | 1956 | R. M. Robinson | ||||||
5439 | 154 | May | 1980 | G. B. Gostin & P. B. McLaughlin; | ||||||
H. Suyama | ||||||||||
160 | 43390164659167 | 164 | 27 | Jul | 2023 | E. Doescher | ||||
164 | 1835601567 | 167 | 31 | May | 1993 | G. B. Gostin | ||||
166 | 2674670937447 | 171 | 10 | Jul | 2012 | R. Maznichenko & Rodenkirch | ||||
172 | 20569603303 | 174 | 11 | May | 2001 | L. N. Durman | ||||
178 | 313047661 | 180 | 18 | Jun | 1991 | G. B. Gostin | ||||
184 | 117012935 | 187 | 17 | Dec | 1990 | G. B. Gostin | ||||
195 | 48595346636925 | 197 | 26 | Jun | 2014 | S. Batalov & G. F. Woltman | ||||
201 | 4845 | 204 | 27 | Jul | 1980 | G. B. Gostin & P. B. McLaughlin | ||||
205 | 232905 | 207 | 01 | Jan | 1984 | W. Keller | ||||
207 | 3 | 209 | 1956 | R. M. Robinson | ||||||
215 | 32111 | 217 | 02 | Dec | 1980 | H. Suyama | ||||
226 | 15 | 229 | 1956 | R. M. Robinson | ||||||
228 | 29 | 231 | 1956 | R. M. Robinson | ||||||
230 | 372236097 | 232 | 13 | Apr | 2000 | L. N. Durman | ||||
232 | 70899775 | 236 | 24 | Nov | 1991 | G. B. Gostin | ||||
250 | 403 | 252 | 1957 | R. M. Robinson & J. L. Selfridge | ||||||
251 | 85801657 | 254 | 30 | Nov | 1991 | G. B. Gostin | ||||
322072887044529 | 253 | 24 | May | 2024 | G. B. Gostin | |||||
255 | 629 | 257 | 1979 | R. Baillie | ||||||
256 | 36986355 | 258 | 20 | Jan | 1991 | G. B. Gostin | ||||
259 | 36654265 | 262 | 21 | Jan | 1991 | G. B. Gostin | ||||
267 | 177 | 271 | 1957 | R. M. Robinson & J. L. Selfridge | ||||||
268 | 21 | 276 | 1956 | R. M. Robinson | ||||||
274 | 58130105122923 | 277 | 05 | Apr | 2018 | R. Maznichenko | ||||
275 | 22347 | 279 | 16 | Jan | 1984 | W. Keller | ||||
284 | 7 | 290 | 1956 | R. M. Robinson | ||||||
1061341513 | 286 | 25 | Dec | 2000 | L. N. Durman | |||||
286 | 78472588395 | 288 | 02 | Nov | 2002 | V. A. Danilov & Durman | ||||
287 | 5915 | 289 | 26 | Dec | 1980 | H. Suyama | ||||
8662575142599 | 289 | 28 | Nov | 2016 | R. Maznichenko | |||||
21346190509623 | 290 | 25 | Dec | 2015 | R. Maznichenko | |||||
297 | 72677552745 | 301 | 13 | Feb | 2003 | V. A. Danilov & Durman | ||||
298 | 247 | 302 | 1979 | R. Baillie | ||||||
299 | 272392805475 | 304 | 20 | Nov | 2010 | A. V. Komkov | ||||
301 | 7183437 | 304 | 04 | Nov | 1990 | G. B. Gostin | ||||
316 | 7 | 320 | 1956 | R. M. Robinson | ||||||
329 | 1211 | 333 | 12 | Jan | 1981 | H. Suyama | ||||
334 | 27609 | 341 | 25 | Jan | 1984 | W. Keller | ||||
338 | 27654487 | 342 | 22 | Dec | 1990 | G. B. Gostin | ||||
343 | 4844391185 | 345 | 29 | Aug | 2001 | V. A. Danilov & Durman | ||||
353 | 18908555 | 355 | 25 | Dec | 1990 | G. B. Gostin | ||||
370 | 573230511 | 373 | 22 | Aug | 2000 | L. N. Durman | ||||
375 | 733251 | 377 | 09 | Jun | 1986 | G. B. Gostin | ||||
376 | 810373 | 378 | 09 | Jun | 1986 | G. B. Gostin | ||||
380 | 321116871 | 385 | 26 | Jun | 2000 | L. N. Durman | ||||
398 | 120845 | 401 | 18 | Apr | 1984 | W. Keller | ||||
416 | 8619 | 418 | 1981 | H. Suyama | ||||||
38039 | 419 | 16 | Feb | 1984 | W. Keller | |||||
417 | 118086729 | 421 | 13 | Jun | 1992 | G. B. Gostin | ||||
303472680883 | 420 | 30 | Jan | 2013 | R. Maznichenko & Rodenkirch | |||||
425 | 44893411020831 | 427 | 25 | Jun | 2023 | G. B. Gostin | ||||
431 | 5769285 | 434 | 30 | Nov | 1990 | G. B. Gostin | ||||
452 | 27 | 455 | 1956 | R. M. Robinson | ||||||
459 | 5449229488169 | 465 | 08 | May | 2013 | R. Propper & Rodenkirch | ||||
468 | 27114089 | 471 | 25 | Sep | 1992 | G. B. Gostin | ||||
480 | 5673968845 | 484 | 24 | Nov | 2001 | V. A. Danilov & Durman | ||||
517 | 84977118993 | 520 | 25 | Jan | 2010 | V. S. Maiorov & Durman | ||||
544 | 225 | 547 | 1979 | R. Baillie | ||||||
547 | 77377 | 550 | 05 | Jun | 1986 | G. B. Gostin | ||||
556 | 127 | 558 | 1976 | G. Matthew & H. C. Williams | ||||||
569 | 6616590375 | 575 | 25 | Feb | 2003 | S. Kuzmin & Durman | ||||
579 | 63856313 | 581 | 04 | Oct | 1999 | T. Taura | ||||
600 | 6213186413 | 605 | 29 | Sep | 2005 | A. Vuori & Durman | ||||
620 | 10084141 | 624 | 19 | Jan | 1992 | G. B. Gostin | ||||
635 | 4258979 | 645 | 12 | Jul | 1991 | G. B. Gostin | ||||
637 | 11969 | 643 | 08 | Mar | 1984 | W. Keller | ||||
642 | 52943971 | 644 | 08 | Aug | 1999 | T. Taura | ||||
666 | 217924552867 | 668 | 26 | May | 2014 | R. Maznichenko | ||||
667 | 491628159 | 669 | 12 | Mar | 2001 | T. Taura | ||||
692 | 717 | 695 | 1979 | A. O. L. Atkin & N. W. Rickert | ||||||
723 | 554815 | 730 | 04 | Jan | 1991 | G. B. Gostin | ||||
744 | 17 | 747 | 1976 | G. Matthew & H. C. Williams | ||||||
851 | 497531 | 859 | 18 | Jan | 1988 | G. B. Gostin | ||||
885 | 16578999 | 887 | 12 | Jul | 1992 | G. B. Gostin | ||||
906 | 57063 | 908 | 19 | May | 1986 | G. B. Gostin | ||||
931 | 1985 | 933 | 22 | Dec | 1980 | W. Keller | ||||
943 | 4785972759 | 954 | 28 | Mar | 2012 | A. Sen & Rodenkirch | ||||
971 | 541664191 | 976 | 04 | Apr | 2002 | D. Komin & Durman | ||||
1069 | 137883 | 1073 | 01 | Sep | 1992 | G. B. Gostin | ||||
1082 | 82165 | 1084 | 08 | Apr | 1991 | G. B. Gostin | ||||
1114 | 11618577 | 1116 | 22 | Jan | 2001 | G. B. Gostin | ||||
1123 | 25835 | 1125 | 15 | Jan | 1987 | G. B. Gostin | ||||
1132 | 10111717305 | 1136 | 26 | Dec | 2012 | S. Batalov & Rodenkirch | ||||
1160 | 2018719057 | 1162 | 15 | May | 2005 | M. Pacher & Durman | ||||
1201 | 837747239 | 1203 | 12 | Jan | 2011 | M. Pacher, Jobling, Woltman & Fougeron | ||||
1225 | 79707 | 1231 | 08 | Jun | 1991 | G. B. Gostin | ||||
1229 | 29139 | 1233 | 07 | Dec | 1987 | G. B. Gostin | ||||
1296 | 58951871175 | 1299 | 30 | Oct | 2016 | G. B. Gostin | ||||
1379 | 205071338665 | 1382 | 24 | Nov | 2021 | G. B. Gostin | ||||
1394 | 62705223 | 1396 | 06 | Dec | 2001 | T. Taura | ||||
1436 | 713828860473 | 1438 | 21 | Apr | 2023 | G. B. Gostin | ||||
1451 | 13143 | 1454 | 30 | Oct | 1986 | G. B. Gostin | ||||
1493 | 623619365837 | 1495 | 09 | Feb | 2023 | G. B. Gostin | ||||
1551 | 291 | 1553 | 1979 | A. O. L. Atkin & N. W. Rickert | ||||||
1598 | 10923781 | 1600 | 21 | Dec | 2000 | T. Taura | ||||
1680 | 26778342591 | 1683 | 05 | Dec | 2016 | G. B. Gostin | ||||
1710 | 351276975 | 1719 | 09 | Mar | 2008 | M. Pacher, Jobling, Woltman & Fougeron | ||||
1722 | 364182745 | 1724 | 19 | Apr | 2008 | M. Pacher, Jobling, Woltman & Fougeron | ||||
1784 | 321941255325 | 1788 | 31 | May | 2023 | G. B. Gostin | ||||
1849 | 98855 | 1851 | 01 | Sep | 1992 | G. B. Gostin | ||||
1945 | 5 | 1947 | 1957 | R. M. Robinson | ||||||
1990 | 150863 | 1993 | 30 | Oct | 1995 | T. Taura | ||||
2023 | 29 | 2027 | 1979 | A. O. L. Atkin & N. W. Rickert; | ||||||
G. V. Cormack & H. C. Williams | ||||||||||
2059 | 591909 | 2063 | 09 | May | 2000 | R. Ballinger & Gallot | ||||
2089 | 431 | 2099 | 17 | Aug | 1983 | H. Suyama | ||||
2123 | 9659599821 | 2125 | 16 | Dec | 2016 | G. B. Gostin | ||||
2144 | 19789270693 | 2148 | 02 | Nov | 2018 | G. B. Gostin | ||||
2286 | 4004779405 | 2288 | 25 | Nov | 2015 | G. B. Gostin | ||||
2420 | 103257279 | 2422 | 07 | Nov | 2010 | P. Strasser | ||||
2456 | 85 | 2458 | 1979 | A. O. L. Atkin & N. W. Rickert | ||||||
2587 | 15249465809 | 2591 | 09 | Dec | 2019 | G. B. Gostin | ||||
2606 | 238451805 | 2608 | 11 | Mar | 2012 | T. Nohara, Jobling, Woltman & Fougeron | ||||
3056 | 3370842847 | 3058 | 28 | Jan | 2017 | G. B. Gostin | ||||
3310 | 5 | 3313 | 1979 | A. O. L. Atkin & N. W. Rickert; | ||||||
G. V. Cormack & H. C. Williams | ||||||||||
3314 | 406860969 | 3322 | 18 | Jan | 2013 | M. Pacher, Jobling, Woltman & Fougeron | ||||
3335 | 43714055 | 3337 | 05 | Jul | 2011 | M. Kamenyuk, Fougeron & Penné | ||||
3345 | 6604326057 | 3347 | 13 | Dec | 2018 | G. B. Gostin | ||||
3506 | 501 | 3508 | 26 | Jul | 1986 | G. B. Gostin | ||||
3576 | 1132007355 | 3578 | 21 | Jul | 2015 | T. Nohara & Fougeron | ||||
3703 | 262254673 | 3706 | 17 | Jun | 2012 | T. Nohara, Jobling, Woltman & Fougeron | ||||
3723 | 13308899 | 3725 | 03 | Jul | 2002 | J. Fougeron | ||||
3730 | 1127899657 | 3732 | 17 | Aug | 2015 | T. Nohara & Fougeron | ||||
3850 | 787703529 | 3854 | 13 | Aug | 2015 | M. Pacher, Jobling, Woltman & Fougeron | ||||
4184 | 465917283 | 4189 | 27 | Dec | 2014 | S. Batalov & Fougeron | ||||
4250 | 173373 | 4252 | 22 | Dec | 1999 | C. F. Kerchner | ||||
4258 | 1435 | 4262 | 05 | Aug | 1993 | G. B. Gostin | ||||
4260 | 209161375 | 4262 | 14 | Mar | 2014 | T. Nohara, Jobling & Fougeron | ||||
4265 | 72179955 | 4269 | 03 | Aug | 2012 | T. Nohara, Jobling, Woltman & Fougeron | ||||
4332 | 2466157 | 4334 | 15 | Oct | 2002 | J. Fougeron | ||||
4652 | 143918649 | 4654 | 09 | Oct | 2012 | T. Rajala, Jobling & Fougeron | ||||
4724 | 29 | 4727 | 1979 | G. V. Cormack & H. C. Williams | ||||||
5199 | 1488947679 | 5201 | 24 | Jul | 2018 | M. Rodenkirch & Fougeron | ||||
5320 | 21341 | 5323 | 22 | Apr | 1998 | T. Taura | ||||
5531 | 1503975 | 5533 | 11 | Apr | 2002 | G. B. Gostin | ||||
5792 | 8872947 | 5794 | 03 | Mar | 2003 | J. Fougeron | ||||
5957 | 421435 | 5960 | 16 | Jan | 2001 | G. B. Gostin | ||||
6208 | 763 | 6210 | 05 | Aug | 1993 | G. B. Gostin | ||||
6355 | 115185 | 6358 | 14 | Nov | 2000 | C. F. Kerchner | ||||
6390 | 303 | 6393 | 06 | Oct | 1993 | G. B. Gostin | ||||
6537 | 17 | 6539 | 1979 | G. V. Cormack & H. C. Williams | ||||||
6835 | 19 | 6838 | 30 | Sep | 1978 | W. Keller | ||||
6909 | 6021 | 6912 | 12 | Nov | 1993 | G. B. Gostin | ||||
7137 | 118807331 | 7139 | 21 | Feb | 2016 | G. B. Gostin | ||||
7181 | 168329 | 7187 | 26 | Dec | 2000 | G. B. Gostin | ||||
7309 | 145 | 7312 | 25 | Oct | 1992 | H. Dubner | ||||
8239 | 7473 | 8242 | 25 | Jun | 1998 | R. Prethaler & Gallot | ||||
8269 | 592131 | 8271 | 21 | May | 2003 | G. B. Gostin | ||||
8298 | 1054057 | 8300 | 01 | Nov | 2003 | C. Kitchen & Gallot | ||||
8555 | 645 | 8557 | 01 | Nov | 1993 | H. Dubner | ||||
9322 | 8247 | 9324 | 16 | Nov | 1999 | C. F. Kerchner | ||||
9428 | 9 | 9431 | 01 | Apr | 1983 | W. Keller | ||||
9447 | 5505161 | 9449 | 09 | Nov | 2012 | S. Batalov, Jobling & Fougeron | ||||
9448 | 19 | 9450 | 30 | Aug | 1980 | W. Keller | ||||
9549 | 1211 | 9551 | 15 | Feb | 1998 | T. Taura | ||||
9552 | 60567741 | 9555 | 04 | Apr | 2016 | G. B. Gostin | ||||
9691 | 260435 | 9693 | 12 | Dec | 2001 | G. B. Gostin | ||||
9747 | 44670651 | 9749 | 20 | Dec | 2014 | T. Nohara & Fougeron | ||||
9863 | 332436749 | 9865 | 23 | Mar | 2019 | G. B. Gostin | ||||
11075 | 171369935 | 11077 | 29 | Jun | 2020 | G. B. Gostin | ||||
11695 | 203355 | 11703 | 31 | Dec | 2001 | G. B. Gostin | ||||
12185 | 81 | 12189 | 04 | Sep | 1993 | H. Dubner | ||||
12825 | 1814649 | 12827 | 09 | Oct | 2009 | T. Nohara, Fougeron & Penné | ||||
13250 | 351 | 13252 | 01 | Oct | 1996 | T. Taura | ||||
13623 | 48265 | 13626 | 14 | Dec | 2000 | G. B. Gostin | ||||
14252 | 1173 | 14254 | 07 | Mar | 1997 | T. Taura | ||||
14276 | 157 | 14280 | 31 | Aug | 1996 | T. Taura | ||||
14528 | 17217 | 14530 | 24 | Dec | 2000 | G. B. Gostin | ||||
14587 | 24142479 | 14590 | 25 | May | 2016 | A. Nordin & Fougeron | ||||
15161 | 55 | 15164 | 28 | Aug | 1993 | H. Dubner | ||||
17748 | 3860269 | 17750 | 21 | Nov | 2012 | S. Batalov, Jobling & Fougeron | ||||
17906 | 135 | 17909 | 31 | Aug | 1996 | T. Taura (Prime: J. Young 1993) | ||||
18345 | 15071297 | 18347 | 07 | Sep | 2017 | G. B. Gostin | ||||
18749 | 11 | 18759 | 12 | Sep | 1992 | H. Dubner | ||||
18757 | 33 | 18766 | 20 | Aug | 1993 | H. Dubner | ||||
18933 | 15175951 | 18936 | 13 | Sep | 2017 | G. B. Gostin | ||||
19211 | 13323 | 19220 | 18 | May | 2001 | G. B. Gostin | ||||
22296 | 4777 | 22298 | 07 | Mar | 2001 | G. B. Gostin | ||||
23069 | 681 | 23071 | Jul | 1997 | T. Taura; Y. Gallot | |||||
(Prime: P. Demichel 1996) | ||||||||||
23288 | 19 | 23290 | 14 | Dec | 1992 | H. Dubner | ||||
23471 | 5 | 23473 | 05 | Sep | 1984 | W. Keller | ||||
24651 | 99 | 24653 | 11 | Sep | 1996 | T. Taura | ||||
25006 | 57 | 25010 | 18 | Dec | 1993 | J. Young | ||||
25599 | 14698299 | 25602 | 03 | Mar | 2021 | G. B. Gostin | ||||
28281 | 81 | 28285 | 18 | Aug | 1996 | T. Taura | ||||
30256 | 121531 | 30260 | 16 | May | 2006 | A. Vuori, Fougeron, Woltman & Gallot | ||||
31880 | 10981209 | 31883 | 10 | Jul | 2023 | S. Batalov | ||||
35563 | 357 | 35567 | 27 | Aug | 2000 | N. S. Melo & Gallot | ||||
37236 | 1844383 | 37238 | 19 | Dec | 2017 | G. B. Gostin | ||||
38795 | 1514535 | 38797 | 27 | Dec | 2017 | G. B. Gostin | ||||
38967 | 177795 | 38969 | 10 | Jan | 2009 | T. Nohara, Fougeron & Penné | ||||
41894 | 4935 | 41897 | 15 | Aug | 2001 | J. Fougeron | ||||
43665 | 2495 | 43667 | 21 | Aug | 2001 | J. Fougeron | ||||
45278 | 547653 | 45280 | 18 | Jan | 2018 | G. B. Gostin | ||||
48624 | 28949 | 48627 | 03 | May | 2008 | T. Nohara, Fougeron & Penné | ||||
49093 | 165 | 49095 | 19 | Aug | 1998 | Y. Gallot | ||||
49488 | 71007 | 49490 | 18 | Apr | 2009 | T. Nohara, Fougeron & Penné | ||||
50078 | 7619 | 50081 | 06 | Mar | 2002 | G. Axelsson, Jobling, Woltman & Gallot | ||||
60079 | 5731 | 60084 | 14 | Feb | 2005 | M. R. Eaton, Jobling, Woltman & Gallot | ||||
63480 | 242445 | 63484 | 10 | Mar | 2018 | G. B. Gostin | ||||
63679 | 169 | 63686 | 19 | May | 1998 | H. Dubner & Gallot | ||||
66643 | 749893 | 66648 | 11 | Aug | 2021 | E. Doescher, Penné & Fougeron | ||||
79221 | 6089 | 79223 | 01 | Aug | 2008 | P. Samidoost, Fougeron & Penné | ||||
83861 | 99 | 83863 | 12 | Oct | 1998 | G. N. Gusev & Gallot | ||||
90057 | 189 | 90061 | 20 | Sep | 1999 | D. Morenus & Gallot | ||||
91213 | 585 | 91215 | 30 | Jul | 2001 | G. Axelsson, Jobling, Woltman & Gallot | ||||
94798 | 21 | 94801 | Mar | 1995 | J. Young | |||||
95328 | 7 | 95330 | 23 | Aug | 1994 | J. Young | ||||
100518 | 79425 | 100520 | 22 | Oct | 2014 | P. Samidoost, Fougeron & Penné | ||||
104448 | 927 | 104451 | 30 | Nov | 2001 | A. P. Oleynick & Gallot | ||||
106432 | 30967 | 106436 | 13 | Nov | 2012 | S. Batalov, Jobling & Fougeron | ||||
113547 | 39 | 113549 | 11 | May | 1999 | J. Renze & Gallot | ||||
114293 | 13 | 114296 | Aug | 1995 | J. Young | |||||
125410 | 5 | 125413 | Aug | 1995 | J. Young | |||||
134995 | 47893 | 134998 | 22 | May | 2020 | G. B. Gostin | ||||
138557 | 7333 | 138560 | 12 | Mar | 2011 | D. D'huyvetters, Reynolds, Penné & Fougeron | ||||
142460 | 159 | 142462 | 14 | Nov | 2001 | N. S. Melo & Gallot | ||||
146221 | 57 | 146223 | 11 | Feb | 2000 | R. Lewis & Gallot | ||||
157167 | 3 | 157169 | 14 | Jun | 1995 | J. Young | ||||
213319 | 3 | 213321 | 21 | Aug | 1996 | J. Young | ||||
221670 | 3771 | 221676 | 01 | Jul | 2011 | M. Doom, Reynolds, Penné & Fougeron | ||||
223380 | 56073 | 223382 | 04 | Jul | 2024 | R. Propper & S. Batalov, Fougeron | ||||
226614 | 4479 | 226618 | 08 | Jul | 2011 | P. Doggart, Reynolds, Penné & Fougeron | ||||
270091 | 63 | 270094 | 05 | Feb | 2002 | T. Taura & Gallot | ||||
282717 | 51 | 282719 | 13 | Nov | 2002 | K. Odermatt & Gallot | ||||
287384 | 211 | 287388 | 13 | Dec | 2004 | J. Fougeron | ||||
303088 | 3 | 303093 | 13 | Jan | 1998 | J. Young | ||||
338295 | 485 | 338297 | 21 | Aug | 2007 | W. Keller, S. Murata, Penné & Fougeron | ||||
352279 | 7905 | 352281 | 31 | May | 2012 | J. Boerner, Reynolds, Penné & Fougeron | ||||
382447 | 3 | 382449 | 25 | Jul | 1999 | J. B. Cosgrave & Gallot | ||||
410105 | 1207 | 410108 | 22 | Nov | 2005 | J. Tajima, Jobling, Woltman & Gallot | ||||
461076 | 9 | 461081 | 04 | Aug | 2003 | T. Nohara, Jobling, Woltman & Gallot | ||||
472097 | 89 | 472099 | 05 | Oct | 2004 | P. Samidoost, Fougeron & Woltman | ||||
476624 | 651 | 476632 | 28 | Dec | 2008 | E. Ueda, Reynolds, Penné & Fougeron | ||||
495728 | 243 | 495732 | 29 | May | 2007 | R. Keiser, Jobling, Penné & Fougeron | ||||
567233 | 519 | 567235 | 06 | Mar | 2009 | S. Yamashita, Reynolds, Penné & Fougeron | ||||
585042 | 151 | 585044 | 17 | Mar | 2007 | P. Saridis, Jobling, Penné & Gallot | ||||
617813 | 659 | 617815 | 31 | Mar | 2009 | E. Embling, Reynolds, Penné & Fougeron | ||||
672005 | 27 | 672007 | 30 | Aug | 2005 | C. Cooper, Jobling, Woltman & Gallot | ||||
699760 | 13243 | 699764 | 28 | Jul | 2023 | R. Propper & S. Batalov, Reynolds, Penné | ||||
906108 | 1705 | 906110 | 13 | Jun | 2012 | R. Boniecki, Reynolds, Penné & Fougeron | ||||
960897 | 11 | 960901 | 23 | Feb | 2005 | M. R. Eaton, Jobling, Woltman & Gallot | ||||
1099061 | 2145 | 1099064 | 18 | Jun | 2013 | S. Y. Tang, Reynolds, Penné & Fougeron | ||||
1246013 | 329 | 1246017 | 06 | Jan | 2012 | B. Dodson, Reynolds, Penné & Fougeron | ||||
1494096 | 131 | 1494099 | 07 | Feb | 2012 | R. Derrera, Reynolds, Penné & Fougeron | ||||
1747656 | 183 | 1747660 | 10 | Mar | 2013 | B. van Rooijen, Reynolds, Penné & Fougeron | ||||
2141872 | 25 | 2141884 | 09 | Sep | 2011 | G. Granowski, Reynolds, Penné & Fougeron | ||||
2145351 | 3 | 2145353 | 21 | Feb | 2003 | J. B. Cosgrave, Jobling, Woltman & Gallot | ||||
2167797 | 7 | 2167800 | 17 | Apr | 2007 | C. Cooper, Jobling, Woltman & Gallot | ||||
2478782 | 3 | 2478785 | 10 | Oct | 2003 | J. B. Cosgrave, Jobling, Woltman & Gallot | ||||
2543548 | 9 | 2543551 | 22 | Jun | 2011 | S. Brown, Reynolds, Penné & Fougeron | ||||
2662088 | 267 | 2662090 | 13 | Feb | 2015 | J. Parangalan, Reynolds, Penné & Fougeron | ||||
2747497 | 57 | 2747499 | 14 | May | 2013 | M. Bishop, Reynolds, Penné & Fougeron | ||||
3329780 | 193 | 3329782 | 25 | Jul | 2014 | R. Ottusch, Reynolds, Penné & Fougeron | ||||
4192909 | 141 | 4192911 | 17 | Jul | 2023 | S. Brown, Reynolds, Penné & Fougeron | ||||
5523858 | 13 | 5523860 | 22 | Jan | 2020 | S. Brown, Reynolds, Penné & Fougeron | ||||
7963245 | 27 | 7963247 | 16 | Jan | 2021 | T. Greer, Reynolds, Penné & Fougeron | ||||
18233954 | 7 | 18233956 | 05 | Oct | 2020 | R. Propper, Reynolds, Penné & Fougeron |
Pierre de Fermat (1601-1665), Leonhard Euler
(Леонард
Эйлер, 1707-1783),
Thomas Clausen (1801-1885), James Cullen (1867-1933),
Allan Joseph Champneys Cunningham (1842-1928),
Maurice Borisovich Kraitchik (Морис
Борисович
Крайчик, 1882-1957),
Fortuné Landry (1799-1895), Henri Le Lasseur de Ranzey (1821-1894),
François Édouard Anatole Lucas (1842-1891),
James Caddall Morehead (1877-1950),
Ivan Mikheevich Pervushin (Иван
Михеевич
Первушин, 1827-1900),
Paul Peter Heinrich Seelhoff (1829-1896), Alfred Edward Western (1873-1961).
A. Oliver L. Atkin (1925-2008), Göran Axelsson, Robert Baillie,
J. Ray Ballinger (1953-2014), Serge Batalov
(Сергей
Баталов), David Bessell,
Marshall Bishop, Marko Bodschwinna, James Boerner, Robert Boniecki,
Richard P. Brent, John Brillhart (1930-2022), J. Scott Brown, Duncan A. Buell,
Gordon V. Cormack, Curtis Cooper, John B. Cosgrave,
Richard E. Crandall (1947-2012), Michael Dangler, Vasily A. Danilov
(Василий А.
Данилов), Patrick Demichel,
Rob Derrera, Dirk D'huyvetters, Karl Dilcher, Bruce Dodson, J. Doenias,
Erwin Doescher, Peter Doggart, Dmitry Domanov
(Дмитрий
Доманов), Mark Doom,
Harvey Dubner (1928-2019), Leonid N. Durman
(Леонид Н.
Дурман), Michael R. Eaton, Eric Embling,
Tony Forbes, Jim Fougeron, Yves Gallot, Gary B. Gostin, Grzegorz Granowski,
Tom Greer, Peter Grobstich, Gennady N. Gusev
(Геннадий
Н. Гусев), John C. Hallyburton Jr.,
Andreas Höglund, Alexander Hurwitz, Paul Jobling, Mykola Kamenyuk
(Микола
Каменюк), Reto Keiser,
Wilfrid Keller, Charles F. Kerchner III, Craig Kitchen, Dmitry Komin
(Дмитрий
Комин), Alexey V. Komkov
(Алексей В.
Комков), Alexander Kruppa,
Sergey Kuzmin (Сергей
Кузьмин), Arjen K. Lenstra,
Rachel Lewis, Sergei Maiorov (Сергей
Майоров),
Mark S. Manasse, G. Matthew, Ernst W. Mayer (1963-2023), Roman Maznichenko
(Роман
Мазниченко),
Richard J. McIntosh, Philip P. McLaughlin Jr., Nestor S. de Araújo Melo,
François Morain, Luigi Morelli, Dan Morenus, Michael A. Morrison,
Souichi Murata, Takahiro Nohara, Adolf Nordin, C. Norrie, Kevin Odermatt,
Anton P. Oleynick (Антон П.
Олейник), Raymond Ottusch,
Maximilian Pacher, Jason S. Papadopoulos, Jay Parangalan, Jean Penné,
John M. Pollard, Robert Prethaler, Ryan Propper, Martin Ptáček,
Tapio Rajala, John Renze, Geoffrey Reynolds, Neil W. Rickert,
Hans Riesel (1929-2014), Raphael M. Robinson (1911-1995), Mark Rodenkirch,
Payam Samidoost, Pavlos Saridis, John L. Selfridge (1927-2010), Andriy Sen,
David E. Shippee (1946-2003), Peter Strasser, Hiromi Suyama, Jun Tajima,
Sai Yik Tang, Tadashi Taura, Claude Tardif, Eric Ueda, C. van Halewyn,
Bart van Rooijen, Michael Vang, Cedric Vonck, Asko Vuori, Hugh C. Williams,
George F. Woltman, Claude P. Wrathall, Shoichiro Yamada, Senji Yamashita,
Jeffrey Young, Paul Zimmermann.
Names given without initials in the discoverer column refer to an
indirect involvement of programmers whose software was essential for
the discovery of the particular prime factor: Durman (Fermat),
Fougeron (FermFact, PFGW), Gallot (Proth), Jobling (NewPGen),
Kruppa (specialized GMP-ECM), Penné (LLR), Reynolds (Srsieve),
Rodenkirch (GMP-Fermat), Woltman (PRP, Prime95, mmff),
Zimmermann (GMP-ECM).
A semicolon indicates independent discovery by two individuals or teams.
Prime | m = 0, 1, 2, 3, 4 | |
Completely factored | m = 5, 6, 7, 8 (two factors each), 9 (3 factors), | |
10 (4 factors), 11 (5 factors) | ||
Six prime factors known | m = 12* | |
Four prime factors known | m = 13* | |
Three prime factors known | m = 15*, 19*, 25*, 52, 287 | |
Two prime factors known | m = 16*, 17*, 18*, 27*, 30*, 36, 38, 39, 42, 77, 147, | |
150, 251, 284, 416, 417 | ||
Only one prime factor known | m = 14*, 21*, 22*, 23*, 26*, 28*, 29*, 31, 32, 37, 40, | |
and 281 values of m with 40 < m ≤ 18233956 | ||
Composite but no factor known | m = 20, 24 | |
Character unknown | m = 33, 34, 35, 41, 44, 45, 46, 47, 49, 50, 51, . . . | |
* Cofactor composite |
370 prime factors known
325 Fermat numbers known to be composite
n − m | = | 2, | 3, | 4, | 5, | 6, | 7, | 8, | 9, | 10, | 11, | 12 |
Frequency | 188, | 89, | 50, | 14, | 10, | 5, | 6, | 3, | 3, | 1, | 1 |
For more detailed information,
see
http://www.fermatsearch.org/stat/done.php
n | Ln | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 | - | 19 | 1100000000000000 | = | 1.1 · 1015 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20 | 4000000000000000 | = | 4 · 1015 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
21 | - | 23 | 2250000000000000 | = | 2.25 · 1015 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
24 | - | 25 | 4800000000000000 | = | 4.8 · 1015 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
26 | 3000000000000000 | = | 3 · 1015 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
27 | 2600000000000000 | = | 2.6 · 1015 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
28 | 2000000000000000000 | = | 2 · 1018 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
29 | 1100000000000000000 | = | 1.1 · 1018 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
30 | - | 34 | 100000000000000000 | = | 1017 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
35 | 480000000000000000 | = | 4.8 · 1017 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
36 | 700000000000000000 | = | 7 · 1017 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
37 | 260000000000000000 | = | 2.6 · 1017 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
38 | 160000000000000000 | = | 1.6 · 1017 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
39 | 100000000000000000 | = | 1017 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
40 | - | 46 | 30000000000000000 | = | 3 · 1016 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
47 | - | 49 | 20000000000000000 | = | 2 · 1016 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
50 | - | 59 | 15000000000000000 | = | 1.5 · 1016 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
60 | - | 63 | 5000000000000000 | = | 5 · 1015 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
64 | - | 99 | 1000000000000000 | = | 1015 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
100 | - | 109 | 200000000000000 | = | 2 · 1014 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
110 | - | 149 | 100000000000000 | = | 1014 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
150 | - | 159 | 150000000000000 | = | 1.5 · 1014 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
160 | - | 169 | 200000000000000 | = | 2 · 1014 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
170 | - | 199 | 2000000000000 | = | 2 · 1012 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
200 | - | 249 | 8000000000000 | = | 8 · 1012 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
250 | - | 345 | 150000000000 | = | 1.5 · 1011 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
346 | - | 499 | 100000000000 | = | 1011 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
500 | - | 599 | 40000000000 | = | 4 · 1010 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
601 | - | 620 | 650000000000 | = | 6.5 · 1011
621 | - | 640
| 600000000000 | = | 6 · 1011
| 641 | - | 900
| 300000000000 | = | 3 · 1011
| 901 | - | 1000
| 150000000000 | = | 1.5 · 1011
| 1001 | - | 1200
| 100000000000 | = | 1011
| 1201 | - | 1600
| 60000000000 | = | 6 · 1010
| 1601 | - | 2000
| 30000000000 | = | 3 · 1010
| 2001 | - | 4000
| 400000000 | = | 4 · 108
| 4001 | - | 5000
| 200000000 | = | 2 · 108
| 5001 | - | 6000
| 100000000 | = | 108
| 6001 | - | 7200
| 50000000 | = | 5 · 107
| 7201 | - | 8000
| 20000000 | = | 2 · 107
| 8001 | - | 12000
| 10000000 | = | 107
| 12001 | - | 14500
| 70000000 | = | 7 · 107
| 14501 | - | 16000
| 40000000 | = | 4 · 107
| 16001 | - | 19000
| 20000000 | = | 2 · 107
| 19001 | - | 22000
| 12000000 | = | 1.2 · 107
| 22001 | - | 25000
| 8000000 | = | 8 · 106
| 25001 | - | 30000
| 6000000 | = | 6 · 106
| 30001 | - | 35000
| 3000000 | = | 3 · 106
| 35001 | - | 40000
| 2000000 | = | 2 · 106
| 40001 | - | 45000
| 600000 | = | 6 · 105
| 45001 | - | 50000
| 400000 | = | 4 · 105
| 50001 | - | 55000
| 2400000 | = | 2.4 · 106
| 55001 | - | 60000
| 1600000 | = | 1.6 · 106
| 60001 | - | 62000
| 1200000 | = | 1.2 · 106
| 62001 | - | 70000
| 1000000 | = | 106
| 70001 | - | 75000
| 600000 | = | 6 · 105
| 75001 | - | 80000
| 500000 | = | 5 · 105
| 80001 | - | 85000
| 400000 | = | 4 · 105
| 85001 | - | 88000
| 350000 | = | 3.5 · 105
| 88001 | - | 90000
| 300000 | = | 3 · 105
| 90001 | - | 100000
| 250000 | = | 2.5 · 105
| 100001 | - | 120000
| 130000 | = | 1.3 · 105
| 120001 | - | 130000
| 60000 | |
| 130001 | - | 150000
| 50000 | |
| 150001 | - | 190000
| 30000 | |
| 190001 | - | 1000000
| 20000 | |
| 1000001 | - | 1760000
| 10000 | |
| 1760001 | - | 3600000
| 1200 | |
| 3600001 | - | 4000000
| 740 | |
| |